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“Wissenschaftlich fundierte Hypothese der Existenz einer physikalischen fünften Dimension”
Für euklidische Räume wird die Gleichung eines Kreises x2 + y2 = R2 und die einer Kugeloberfläche x2 + y2 + z2 = R2 auf vier räumliche Dimensionen übertragen:
x2 + y2 + z2 + u2 = R2.
Man erhält analog der Kugeloberfläche einen gleichmäßig gekrümmten dreidimensionalen (riemannschen) Raum, der keine Begrenzung hat und auf Großkreisen durchlaufen werden kann. Denn in allen Raumrichtungen kommt man nach Durchlaufen einer Strecke n * 2pR wieder an den Ausgangspunkt zurück. Der Raum ist endlich, denn sein Volumen beträgt
2 p2 R3. Unter Hinzunahme der Zeit als weitere Dimension erhält man in dieser "Kugeloberfläche" (im erweiterten Sinn) direkt eine Metrik, die dem Robertson - Walker - Weltallmodell entspricht. |
