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Die Riemannsche Geometrie ist natürlich auch die Grundlage für die Allgemeine Relativitätstheorie Einsteins, die wir hier aber nicht benötigen und auch nicht erörtern wollen.
Für die Durchführung der Einbettung fehlen zur Riemannschen Geometrie zum einen noch das Michelson-Morley (1881) Experiment und seine Deutung durch die Spezielle Relativitätstheorie, um zusätzlich auch indefinite Metriken in Betracht zu ziehen und den Minkowski-Raum definieren zu müssen, zum anderen Kaluzas Ansatz, die Differentialoperatoren der Maxwell-Gleichungen in einem Krümmungstensor unterzubringen.
Diese Durchführung der Einbettung wird hier nur unter Verwendung von Differentialgeometrie (Krümmungstensor) mit indefiniter Metrik und den Maxwell-Gleichungen vorgestellt, ohne die allgemeine Relativitätsthorie weder vorauszusetzen noch zu verwenden.
Man erhält aber als weiteres Ergebnis die elektromagnetische Energie als Quelle einer Krümmung, also einen Hinweis auf die Allgemeine Releativitätstheorie, allerdings für einen ganz anderen Weg als Einstein ihn beschritt. |
